Математик из Нижнего Новгорода решил «нерешаемую» задачу

Математик из нижегородского кампуса Высшей школы экономики Иван Ремизов предложил принципиально новый подход в теории дифференциальных уравнений. Его работа привела к созданию универсальной формулы, позволяющей аналитически решать задачи второго порядка, которые до этого на протяжении почти 200 лет считались нерешаемыми.

Учёный сравнил поиск решения с попыткой рассмотреть большую картину целиком. «Математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени. Результатом работы стала теорема, которая позволяет «нарезать» этот процесс на множество маленьких простых кадров, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих кадров единую статичную картину — решение сложного уравнения», — объяснил Иван Ремизов.

Полученная резольвента позволяет отказаться от догадок и восстановить решение, «прокручивая «киноленту» его создания». Теория уравнений второго порядка лежит в основе моделирования реальных физических процессов. На ней базируются специальные функции Матье и Хилла, критически важные для расчётов движения спутников на орбите или траекторий частиц в Большом адронном коллайдере.

Это не первое крупное достижение нижегородского математика. Ранее он участвовал в решении другой давней проблемы, связанной с методом американца Пола Чернова, предложенным в 1968 году для приближённого вычисления полугрупп операторов. Вопрос о скорости сходимости этого метода оставался открытым более 50 лет.